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10/14/2022 9:30:00

Case80.数学は泥臭く解け!

eyecatch
教科別

 数学が苦手な君へ、数学を決して美しく解こうと考えてはいけない。とにかく泥臭く、堅実な解法で解こう。それが数学の苦手な君が「大学受験で合格点を取る」ための最善手なのだから。

 数学には「美しい解法」と「泥臭い解法」が存在する。一部の数学猛者は天から突然降ってくるような「美しい解法」で難問をスラスラ解いてしまう人がいるが、それ以外の人は多少労力を要しても答えが導き出せる「泥臭い解法」で答案を作成すべきであり、それが合格への必要十分条件である。目標とする志望校によって使うべき教材はやや異なってくるが、一般的な教科書や参考書類に典型的な解法として採用されている解法パターンを理解・暗記し、入試に出る典型問題をあらかた網羅しさえすれば受験レベルで必要とされる数学の合格ラインはほとんど突破できる。

 標準的な問題を典型的な解法で攻略する優れた点は、そのやり方を習得すれば類似問題に幅広く応用できるため、本番で落としてはいけない問題を落とさなくなることにある。泥臭い解法は他の受験生に有意差をつけられるほどの圧倒的高得点を狙うのには向かないが、他の受験生に負けないだけの十分な点数を取れることは可能で、つまり「負けない答案」を作ることができる。この泥臭い解法は一発のひらめきがないが、例えば(2)までならば安定して得点を積み重ねることができるため、〇〇点までなら確実に取れるという下限の計算が立てやすい利点がある。

 受験生は「運が良ければ90点取れる」「問題にさえ当たれば100点取れる」という、良く言えばプラスの思考、悪く言えばおとぎ話的な思考に陥りやすいが、受験では上手くいくことばかりではないので「悪くても60点取れる(=合格ラインを超える)」というのは実はかなりアドバンテージを取れる考え方である。このように下限の点数を規定できることは精神的にもかなり有利に本番に臨めるメリットがある。

 私自身も数学には悩まされ、当時は天才的なひらめきが欲しいと願ったが、それは無理な話であり、結果的には泥臭い解法を一つずつ習得していった。ただそれを何十回、何百回、何千回と繰り返していくうちに、偏差値的には数学が得意と呼ばれる人たちと遜色ない程度になったわけだが、そのときに「こんな泥臭い解法を積み重ねても受験数学レベルであれば一定のレベルまでには達するのか」と思った記憶がある。意外とそんなもんである。超天才レベルの数学が必要な世界でなければ、このやり方で勝負できるし、このやり方を極めた方が現実的に「高得点」が取れるのだ。

 数学が苦手な君へ、泥臭くて芋のような解法を地道に習得していこう。それが結果的にとんでもない道へ繋がる最善手だったりする。

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